AI摘要：该文介绍了基于哈希的零知识证明系统，其中涉及四元语言系统(X, L, W, RL)。通过密钥生成算法Gen、私有求值算法Priv和公开求值算法Pub，构建了非交互式的哈希零知识证明系统。文章详细阐述了哈希函数的投射性和均匀性，以及构造基于DDH假设的universal HPS的简单实例。通过该系统，证明者可以证明某实例满足特定特征，而验证者可以验证证明的有效性，实现了零知识性、完备性、高效性等特性。然后，文章介绍了哈希证明系统的局限性，目前主要用于证明群中的子群成员归属问题。最后，作者参考学习了知乎文章，并附上了相关例子图片。
在研究分子内某些基团的性质时，可能需要对一种物质不同构象的同一基团位置进行分析，而常规的分析手段无法实现这一目的。本文参考Aloke Das课题组对甲酸苯酯中n→π*相互作用直接光谱证据的研究，对其使用到的三种新型光谱手段进行原理解释与总结。
AI摘要：该文章介绍了在光猫中进行桥接设置，以便通过路由器拨号实现更多功能。提供了光猫的型号和超级管理员信息，并强调了备份光猫中已有信息的重要性。通过详细的步骤，作者指导读者删除TR069配置和INTERNET配置，以防止移动自动恢复。随后，文章展示了配置新建桥接的宽带连接，强调LAN绑定的重要性，并提示可以用于多拨。最后，作者简要说明在路由器中使用宽带账号密码进行拨号联网的步骤。文章简洁明了，适合需要进行光猫桥接设置的读者参考。
AI摘要：该文章详细介绍了在玩客云上安装宝塔面板的过程，以及遇到的一些问题和解决方法。首先，作者讲解了Armbian系统刷入和设置的步骤，包括刷写U盘、远程连接、更改密码等。接着，文章描述了在Armbian系统上安装宝塔的步骤，包括更新系统、安装Python-Setuptools、下载安装脚本等。作者还提到了在安装过程中可能遇到的问题，如缺少gevent依赖等，并给出了相应的解决方法。随后，文章介绍了新建站点、导入WordPress本地备份以及安装frpc实现内网穿透的步骤。最后，作者分享了在安装nginx 1.18时可能出现的问题以及解决方法，同时还提到了安装php7.4和卸载php7.2的过程。整体而言，文章内容详实，适合有一定Linux系统操作经验的读者参考。
AI摘要：文章介绍了在宝塔后台配置承载OverLeaf的网站，并使用Let's Encrypt SSL证书开启强制https。通过克隆项目到网站目录、初始化配置脚本和编辑配置文件等步骤，成功搭建了OverLeaf服务。为了适应云服务器，调整了监听地址和端口，并在反代配置中添加了必要的内容以确保Websockets正常工作。文章还提到了访问 https://域名/launchpad 进行管理员配置，并在容器中安装了完整版LaTex。由于阿里云学生机性能不足，作者采用了frp+本地机器模式重新搭建。个性化配置的步骤暂时搁置，可以参考项目Wiki进行进一步修改。整体而言，文章详细叙述了OverLeaf服务搭建的步骤，适合对该过程感兴趣的读者。
知无所待