AI摘要：这篇文章介绍了信号处理领域的基础知识，包括不同类型的信号如矩形脉冲、sinc脉冲、Dirac冲激等，以及复信号、复正弦等概念。作者详细讨论了傅里叶变换及其在时域和频域之间的转换关系，以及傅里叶变换的实用性质。文章还探讨了信号的内积、能量谱密度与相关函数，以及功率信号的内积、功率谱密度与相关函数，引入了一系列相关的数学定义和性质。此外，作者讨论了带宽的概念，包括带通信号的基带等效表示。文章涉及的主题丰富，涵盖了信号与系统的基本概念，为深入理解信号处理提供了良好的基础。
生活中常见的各种塑料容器一般依据树脂识别编码系统（Resin Identification Code，RIC）依据材质进行分类。树脂识别编码系统由美国塑料工业协会（Society of the Plastics Industry，SPI）于1988年设计制定，并在2008年起纳入美国材料实验协会（American Society of Testing Materials，ASTM）国际标准。现行的最新标准是ASTM D7611/D7611M-21，在中国属于非强制性国家标准，但被广泛应用，生活中极为常见。在这套树脂识别编码系统中，各类塑料使用识别编码1-7进行标号，并用一个等边三角形循环再造标志包围的识别编号图案（如♳）。这个编号下方往往还会标上代表塑料材料的英语缩写。
引言 计算化学领域应用和影响最为广泛的计算程序无疑是Gaussian，它不仅是无数化学工作者接触和学习计算化学的首选工具，也是众多科研工作者科研路上的赖以支撑的重要计算手段。距离Gaussian之父John Pople课题组1973年在QCPE上发布首个版本的程序Gaussian 70至今已有五十年，Gaussian也从一个简单的量子化学能量计算社群共享软件，发展成为今天集动力学、热力学、谱学等领域量子化学计算为一体的全能商业化计算化学软件。回顾量子化学诞生以来的这一个世纪，梳理Gaussian程序迭代进化的五十年历史，我们亦能从中窥见量子化学计算方法的变革创新之路。
2022年10月，中国科学技术大学罗毅、江俊教授团队与尚伟伟教授合作开发的全方位人工智能全流程机器化学家为未来化学科研工作带来了一个完整的研究范式。他们根据此前Cooper课题组等人工智能化学工作站的研发思路，完善了原有人工智能辅助科研中存在的“自主科研思维缺失”问题，成功建立了一个能根据已有科学知识自主提出科学假设并建立实验计划、能自主完成完整实验流程中合成到表征一系列实验操作、能自主通过理论计算和实验数据反馈调整预测模型完成任务目标构建的全能机器化学家。
AI摘要：该文介绍了基于哈希的零知识证明系统，其中涉及四元语言系统(X, L, W, RL)。通过密钥生成算法Gen、私有求值算法Priv和公开求值算法Pub，构建了非交互式的哈希零知识证明系统。文章详细阐述了哈希函数的投射性和均匀性，以及构造基于DDH假设的universal HPS的简单实例。通过该系统，证明者可以证明某实例满足特定特征，而验证者可以验证证明的有效性，实现了零知识性、完备性、高效性等特性。然后，文章介绍了哈希证明系统的局限性，目前主要用于证明群中的子群成员归属问题。最后，作者参考学习了知乎文章，并附上了相关例子图片。
知无所待